帮我解决一道数学题，急求，谢谢

若△ABC的三边长a，b，c满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c，判断△ABC的形状

要详细解题过程谢谢，拜托了，好的话我会给五星的，本人再次谢过了

解：

a²+b²+c²+388=10a+24b+26c

a²-10a+25+b²-24b+144+c²-26c+169=0

（a-5）²+（b-12）²+（c-13）²=0

所以a=5，b=12，c=13

a²=5²=25

b²=12²=144

c²=13²=169

所以a²+b²=c²=169

所以三角形ABC是直角三角形

直角三角形

右边挪过来有

a²-10a+b²-24b+c²-26c+338=0

得（a-5）的平方+（b-12）的平方+（c-13）的平方=0

所以a=5，b=12，c=13

勾股数

所以直角三角形

原创哦~~！！

因为

a²+b²+c²+338-10a-24b-26c=0，

a²-10a+25+b²-24b+144+c²-26c+169=0

可以变形得(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0

所以a=5,b=12,c=13

显然5²+12²=13²

所以是直角三角形

解：这个三角形的直角三角形

证明 若△ABC的三边长a，b，c满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c

那么移项得 若△ABC的三边长a，b，c满足a²+b²+c²-10a-24b-26c+338=0

完全平方整理得 （a-5）２+（b-12）２+（c-13）２=0

所以a=5 b=12 c=13

5２+12２=13２

根据勾股定理，所以这个三角形是直角三角形。

a²+b²+c²-10a-24b-26c+338=0

(a-5)² +(b-12)² +(c-13)²=0

a=5 b=12 c=13

a²+b²=c²

△ABC为直角三角线

把338拆成25 144 169 再配成完全平方

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