已知四边形ABCD中，角B=角DAE平分角DAB,AE//FC,求证CF平分角BCD
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解决时间 2021-04-07 01:20
- 提问者网友：斑駁影
- 2021-04-06 15:33
已知四边形ABCD中，角B=角DAE平分角DAB,AE//FC,求证CF平分角BCD
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-04-06 15:44
因为角B=角DAE且平分角DAB，所以角DAB是角B的2倍，
若角B=90度时，则角DAB为180度，那么四边形ABCD就是三角形，不符合条件（舍去）
若角B大于90度时，则CF不在角BCD内，就不可能平分角BCD，所以同样不符合条件（舍去）
而当角B小于90度时，AE交BC的沿长线于点E,因为AE平行FC，所以角FCB=180度-2角B但不一定=角FCD，也不符合条件。
若角B=90度时，则角DAB为180度，那么四边形ABCD就是三角形，不符合条件（舍去）
若角B大于90度时，则CF不在角BCD内，就不可能平分角BCD，所以同样不符合条件（舍去）
而当角B小于90度时，AE交BC的沿长线于点E,因为AE平行FC，所以角FCB=180度-2角B但不一定=角FCD，也不符合条件。
全部回答
- 1楼网友：渡鹤影
- 2021-04-06 16:58
你好！
？
有图就简单多了
如果对你有帮助，望采纳。
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