已知x^2+x+1=0,求1+x+x^2+x^3+...+x^2015的值
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-23 07:05
- 提问者网友：战皆罪
- 2021-03-22 12:15
已知x^2+x+1=0,求1+x+x^2+x^3+...+x^2015的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：爱难随人意
- 2021-03-22 12:38
由x^2+x+1=0
代入1+x+x^2+x^3+...+x^2015
可知道每3项的和为0
4,5,6项为x^3(1+x+x^2)
而1+x+x^2+x^3+...+x^2015总共为2016项2016/3=672为整数,所以此多项式的值为0追问我算出来也等于o，老师说不对追答怎么可能，如果有不一样的答案的话应该就是无解了，因为本身x就是无解
代入1+x+x^2+x^3+...+x^2015
可知道每3项的和为0
4,5,6项为x^3(1+x+x^2)
而1+x+x^2+x^3+...+x^2015总共为2016项2016/3=672为整数,所以此多项式的值为0追问我算出来也等于o，老师说不对追答怎么可能，如果有不一样的答案的话应该就是无解了，因为本身x就是无解
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