一道数学题目（八年级的知识）急！

19.如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，连结DE、BF、BD

（1）求证：△ADE≌△CBE

（2）若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请你证明你的结论。

1)ABCD是平行四边形

∴AB∥CD,AB=CD,AD=BC,∠A=∠C

∵E,F是中点

∴CF=DF=CD/2,AE=BE=AB/2

∴CF=DF=AE=BE

∵AD=CB,∠A=∠C,AE=CF

∴△ADE≌△CBF(SAS)

2)∵DF=BE,DF∥BE

∴BFDE是平行四边形

∵AD⊥BD

∴DE=BE=AE=AB/2(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)

即DE=BE

∴BFDE是菱形

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