设有两个命题：①“关于x的不等式x 2 +（a-1）x+a 2 ＞0的解集是R”；②“函数f（x）=（2a 2 +a+1） x 是
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-01-31 08:06
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-01-30 20:07
设有两个命题：①“关于x的不等式x 2 +（a-1）x+a 2 ＞0的解集是R”；②“函数f（x）=（2a 2 +a+1） x 是R上的减函数”． 若命题①和②中至少有一个是真命题，求实数a的取值范围．
最佳答案
- 五星知识达人网友：枭雄戏美人
- 2021-01-30 20:58
若命题①为真命题，则 △ x =(a-1 ) 2 -4 a 2 ＜0 ，…（2分）
解之得 a＜-1或a＞
1
3 ，…（5分）
若命题②为真命题，则0＜2a 2 +a+1＜1，…（7分）
解之得 -
1
2 ＜a＜0 ，…（10分）
所以至少有一个为真命题的a的取值范围为 a＜-1或-
1
2 ＜a＜0或a＞
1
3 ．…（14分）
解之得 a＜-1或a＞
1
3 ，…（5分）
若命题②为真命题，则0＜2a 2 +a+1＜1，…（7分）
解之得 -
1
2 ＜a＜0 ，…（10分）
所以至少有一个为真命题的a的取值范围为 a＜-1或-
1
2 ＜a＜0或a＞
1
3 ．…（14分）
全部回答
- 1楼网友：怀裏藏嬌
- 2021-01-30 21:52
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