高数证明limx→4(√x=2)
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解决时间 2021-11-28 04:12
- 提问者网友：謫仙
- 2021-11-28 00:18
高数证明limx→4(√x=2)
最佳答案
- 五星知识达人网友：像个废品
- 2021-11-28 01:44
证明：对任意的ε>0，解不等式
│√x-2│=│(√x-2)(√x+2)/(√x+2)│=│(x-4)/(√x+2)│<│x-4│/2<ε
得│x-4│<2ε，取δ≤2ε。
于是，对任意的ε>0，总存在δ≤2ε（δ>0）。当0<│x-4│<δ时，有│√x-2│<ε。
即lim(x->4)√x=2。
│√x-2│=│(√x-2)(√x+2)/(√x+2)│=│(x-4)/(√x+2)│<│x-4│/2<ε
得│x-4│<2ε，取δ≤2ε。
于是，对任意的ε>0，总存在δ≤2ε（δ>0）。当0<│x-4│<δ时，有│√x-2│<ε。
即lim(x->4)√x=2。
全部回答
- 1楼网友：迷人又混蛋
- 2021-11-28 02:14
用定义证明
设存在在一个m
对于任意的x :0
设存在在一个m
对于任意的x :0
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