如图，若四边形ABCD的对角线 AC，BD相交于点O，且OA=OB=OC=OD=2／√2AB，则四边形
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解决时间 2021-03-07 19:31
- 提问者网友：战皆罪
- 2021-03-07 00:30
如图，若四边形ABCD的对角线 AC，BD相交于点O，且OA=OB=OC=OD=2／√2AB，则四边形
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻雾山林
- 2021-03-07 01:01
因为 OA=OB=OC=OD
所以 AC与BD相等且相互平分
所以 四边形ABCD是矩形
因为 OA=OB=√2AB/2
所以 OA^2+OB^2=AB^2
所以 角AOB=90度
所以 AC垂直BD
因为 四边形ABCD是矩形
所以 四边形ABCD是正方形
所以 AC与BD相等且相互平分
所以 四边形ABCD是矩形
因为 OA=OB=√2AB/2
所以 OA^2+OB^2=AB^2
所以 角AOB=90度
所以 AC垂直BD
因为 四边形ABCD是矩形
所以 四边形ABCD是正方形
全部回答
- 1楼网友：傲气稳了全场
- 2021-03-07 01:53
oa=ob=oc=od。abcd是矩形[对角线相等。互相平分。]
根号2分之2ab打错，应该是 根号2分之ab。即ab/√2.
⊿oab中，oa²+ob²＝（ab/√2）²+（ab/√2）²＝ab²,∴∠aob＝90º
矩形的对角线相互垂直，成为正方形。∴abcd是正方形。
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