若方程x+y-6*根号下（x+y）+3k=0是一条直线，则k的取值范围~

请给出具体的过程~

x+y-6*√（x+y）+3k=0，令t=x+y,若使是一条直线，则：

t^2+6t+3K=0有唯一一个非负根或者仅有一个正根（有两个不同的正根，则表示两条不同的直线了）

（1）有唯一一个非负根；此时Δ=0，得k=3,经检验满足；

（2）仅有一个正根；此时3k<0,即k<0

综上：k<0或k=3；

望采纳，O(∩_∩)O~

X+Y可以表示为更号下X+Y的平方,再设根号下X+Y为t .则有方程t的平方+6t+3K=0. 这个方程要满足至少要有一个正根的条件.由于t1+t2=负6.所以必有一负根.所以t1*t2=3K<0.且b^2-4ac>=0.所以.K 应该是小于零.

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