在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD是角B的平分线,已知AB=10,求AD的长

在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD是角B的平分线,已知AB=10,求AD的长

△ABC等腰,∠A=36°推出∠B=72° BD是角平分线,所以∠ABD=∠DBC=36°=∠A所以△ADB和△DBC也是等腰三角型,推出BC=BD=AD,设DC=X,则BC=AD=AC-DC=10-X由△BCD∽△ABC 推出 BC/AC=DC/BC 即BC²=AC*DC 即（10-X）²=10X解方程得X=5（3-√5）或 X=5（3+ √5）（舍）所以结果是X=5（3-√5）即DC=5（3-√5） 则AD=5(√5-1)======以下答案可供参考======供参考答案1:在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度，∴角B=角C=(180-36)°/2=72°，BD是角B的平分线,∴∠ABD=∠CBD=36°=∠A,∠BDC=∠C,∴AD=BD=BC,△ABC∽△BCD,∴AB/BC=BC/CD,AB=10,∴10（10-AD)=AD^2,解得AD=-5+5√5.

这个解释是对的

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