求函数f(x)=2sin平方x-根号3sinxcosx+cos平方x的最值
求函数f(x)=2sin平方x-根号3sinxcosx+cos平方x的最值
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-07-19 07:46
- 提问者网友：原来太熟悉了会陌生
- 2021-07-18 15:59
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事隔山水
- 2021-07-18 17:06
f(x)=2sin平方x-根号3sinxcosx+cos平方x
=1-cos2x-√3/2 sin2x+1/2(cos2x+1)
=1-cos2x-√3/2 sin2x+1/2cos2x+1/2
=3/2-1/2cos2x-√3/2 sin2x
=3/2-sin30°cos2x-cos30° sin2x
=3/2-sin30°cos2x-cos30° sin2x
=3/2 -sin(30°+2x)
最大值为3/2+1=5/2
最小值为3/2-1=1/2
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