求过点P(-5,4),且与两坐标轴围成三角形面积为5的直线方程

求过点P(-5,4),且与两坐标轴围成三角形面积为5的直线方程

设：直线斜率为k
则直线方程为：y-4=k(x+5)
分别令x=0求y及y=0求x可得直线与y轴和x轴的交点坐标为：（0, 5k+4）、（-(5k+4)/k, 0）
因直线与两坐标轴围成三角形面积为5，故有：(1/2)·I(5k+4)·[-(5k+4)/k]I=5
整理得：(5k+4)^2=10IkI
当k>0时，上式整理为：25k^2+30k+16=0, 无解
当k<0时，上式整理为：25k^2+50k+16=0, 解得：k=-2/5或k=-8/5
代回直线方程整理即可

解：依题设知，直线斜率存在且不为0，设为k，则 直线方程为 y=k(x+5)+4 与两坐标轴围成三角形面积为|(5k+4)*(-4/k-5)|/2=5 k=-2/5 或-8/5

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