如图,分别以△ABC的三边为边,在BC的同侧作三个等边三角形：△ABD,△BCE,△ACF

如图,分别以△ABC的三边为边,在BC的同侧作三个等边三角形：△ABD,△BCE,△ACF
1.把△CBA绕着点C怎样旋转,可以与哪一个三角形重合?
2.探索AF,DE的关系,并说明理由
3.连接图中的AE,DF,判断AE,DF的关系.并说明依据
如果说的好的话,我会再加钱的!

1、把△CBA绕着点C顺时针旋转60°,可以与△CEF重合.
2、AF=DE
证明：在三角形DBE和三角形BAC中,
因为BD=BA,BE=BC,∠DBE=60°-∠EBA=∠ABC
所以：三角形DBE和三角形BAC全等,
所以：DE=AC=AF
3、AE和DE互相平分,
理由：由问题1知,EF=AB=AD,
同理,把三角形ABC绕着B点逆时针旋转60°,可以与三角形DBE重合,得DE=AC=AF,
所以：四边形DEFA是平行四边形
所以：AE和DF互相平分.

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