在平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边上的点，且AE=CF,BG=DH.求证EF与GH互相平分。
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-12 08:13
- 提问者网友：龅牙恐龙妹
- 2021-04-11 08:01
在平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边上的点，且AE=CF,BG=DH.求证EF与GH互相平分。
最佳答案
- 五星知识达人网友：大漠
- 2021-04-11 09:12
令AC与EF交于O点,
∵ ABCD是平行四边形,
∴ ∠CAE＝∠ACF,又AE＝CF，∠AME＝∠CMF，三角形AME≌三角形CMF
∴ O为AC，EF的中点
令AC与GH交于O'点,同样，我们得到，O'为AC，GH的中点
所以，O与O'重合，EF与GH互相平分．
∵ ABCD是平行四边形,
∴ ∠CAE＝∠ACF,又AE＝CF，∠AME＝∠CMF，三角形AME≌三角形CMF
∴ O为AC，EF的中点
令AC与GH交于O'点,同样，我们得到，O'为AC，GH的中点
所以，O与O'重合，EF与GH互相平分．
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