数学，弧，弦，圆心角

在圆O中，弦AB=CD，E,F分别为AB,CD的中点，求证：∠AEF=∠CFE

证明：连接OE，OF

∵E,F分别为AB,CD的中点

∴根据垂直平分线定理

OE⊥AB，OF⊥CD

所以∠AEO=∠OFC=90°

连接OC.OA

∵E,F分别为AB,CD的中点

∴AE=EB,FC=DF

∵AB=CD

∴AE=CF

∵AO=CO

∴△AEO全等△OFC

∴OE=OF

∴∠OEF=∠OFE

∴∠OEF+∠AEO=∠OFE+∠OFC

即∠AEF=∠CFE

很容易，只要连接OE和OF就行了

证明：连接OE，OF

因为E,F分别为AB,CD的中点

所以OE垂直AB，OF垂直CD

又因为AB=CD

所以OE=OF

所以∠AEF=∠CFE

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息