直线y=1与曲线y=x2-│x│+a有四个交点，a的取值范围是

直线y=1与曲线y=x2-│x│+a有四个交点，a的取值范围是

a€[1,5/4)，令t=|x|.（t>=0)由题意方程t^2-t+a-1=0,(t>=0)有两个不等实根，1-a=t^2-t,令f(t)=t^2-t,画出图像，由图可得-1/4<1-a<=0，解出a范围

a大于1，小于1.25

额，，，先画出y=x2-x+a的大概图像，，不难发现系开口向上对称轴为1/2嘅二次函数

再用函数变换成 I X I，是一个类似欧米噶嘅W型图形，根据题意移动图像即刻

解：设f（x）=x2-│x│+a

    由题得，直线y=1与f（x）有四个交点

    由函数图像可知当X=0时，a满足 a＞1

    且（4ac-b2）/4a=（4a-1）/4 ＜1

    解得a∈（1，5/4）

    ∴a取值范围为 （1，5/4）

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