在一次数学考试中，共有10道选择题，每题均有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，评分标准规定：“

在一次数学考试中，共有10道选择题，每题均有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，评分标准规定：“每道题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得零分”．某考生已确定有6道题是正确的，其余题目中：有两道题可判断两个选项是错误的，有一道可判断一个选项是错误的，还有一道因不理解题意只好乱猜，请求出该考生：（1）得50分的概率；（2）比较得35分和40分的概率的大小．并说明他最有可能得到的分数．

设“可判断两个选项是错误的”两道题之一选择对为事件A，
“有一道可判断一个选项是错误的”选择对为事件B，
“有一道因不理解题意”选择对为事件C，则P(A)＝
1
2 ，P(B)＝
1
3 ，P(C)＝
1
4 …（3分）
（1）得50分的概率为P＝
1
2 ×
1
2 ×
1
3 ×
1
4 ＝
1
48 ；…（5分）
（2）得35分的概率为P＝
C 1
2

1
2 ×
1
2 ×
2
3 ×
3
4 +
1
2 ×
1
2 ×
1
3 ×
3
4 +
1
2 ×
1
2 ×
2
3 ×
1
4 ＝
17
48 ；…（8分）
得40分的概率为P＝
1
2 ×
1
2 ×
2
3 ×
3
4 +
C 1
2

1
2 ×
1
2 ×
1
3 ×
3
4 +
C 1
2

1
2 ×
1
2 ×
2
3 ×
1
4 ＝
17
48 ；…（11分）
他得到35分和40分的概率相同，他最有可能得到的分数是35分或40分      …（12分）

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