若两个数的最小公倍数是2010,这两个数的最大公约数是最小的质数

则这两个数的和的最大值是多少，这两个数的差的最小值是多少

提问, 最大值和最小值的这两个数要是一样的两个数么
不过不是要一样的话,
2010=3*67*2*5
这两个数可以是2010和3*67*5=1005
这样和最大就是3015
(其实2010和2010的最小公倍数也是2010.. 这样和就是4020了)
至于差,就要找最接近的两个数,应该要找互质的
也就是3*2*5=30 67
67-30=37

和最大：2010+2=2012 差最小：134-120=14 （楼上的用脚趾头算的吧）

因为两个数的最小公倍数=这两个数的乘积÷它们的最大公约数 现在已经知道最小公倍数为2010，而最大公约数是“最小的质数”，即2 所以，它们的乘积＝2*2010＝4020 而4020＝2^2*3*5*67，而两个数都必定含有一个因子2，这样它们的最大公约数才是2。 而因数3、5、67分布在两个数之中，所以满足题目条件的数共有以下四对： 2*3*5*67＝2010和2 2*3*5＝30 和2*67＝134 2*3*67＝402 和2*5＝10 2*5*67＝670 和2*3＝6 可以看出，第一对能取得和的最大值：2010+2＝2012 第二对能取得差的最小值：134－30＝104

哈哈 我同学前几天也才提了这个问题 是你吗 题已经算出来了 是2012和104 2010+2=2012 134－30＝104

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