已知f（x）为R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=-2x2+3x+1，则当x＜0时，f（x）=________．
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-01-08 04:53
- 提问者网友：爱唱彩虹
- 2021-01-07 11:02
已知f（x）为R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=-2x2+3x+1，则当x＜0时，f（x）=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：天凉才是好个秋
- 2020-08-29 02:36
2x2+3x-1解析分析：设x＜0时，则-x＞0，结合题意得到f（-x）=-2（-x）2+3（-x）+1=-2x2-3x+1，然后利用函数的奇偶性进行化简，进而得到函数的解析式．解答：当x＜0时，-x＞0
又∵当x＞0时，f（x）=-2x2+3x+1，
则f（-x）=-2（-x）2+3（-x）+1=-2x2-3x+1，
又∵f（x）为R上的奇函数
∴f（x）=-f（-x）=2x2+3x-1，
∴x＜0时，f（x）=2x2+3x-1，
故
又∵当x＞0时，f（x）=-2x2+3x+1，
则f（-x）=-2（-x）2+3（-x）+1=-2x2-3x+1，
又∵f（x）为R上的奇函数
∴f（x）=-f（-x）=2x2+3x-1，
∴x＜0时，f（x）=2x2+3x-1，
故
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- 1楼网友：忘川信使
- 2019-01-21 20:13
这下我知道了
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