长度为l,质量为m的均匀的绳,一段置于水平的光滑桌面上,另一段a垂于桌面下，当绳向下滑刚好全部离开桌面时
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解决时间 2021-02-15 09:22
- 提问者网友：疯子也有疯子的情调
- 2021-02-14 19:51
长度为l,质量为m的均匀的绳,一段置于水平的光滑桌面上,另一段a垂于桌面下，当绳向下滑刚好全部离开桌面时
最佳答案
- 五星知识达人网友：第四晚心情
- 2021-02-14 20:18
分析：用机械能守恒列式。
初态：把绳子分成两段直的，每段直绳的重心在各段的中点。
末态：绳子刚好全部离开桌面，此时绳子呈竖直。
设所求的速度是 V ，取桌面处为零重力势能参考面。
初态的机械能是 E1＝－（m / L）* a * g * ( a / 2 ) ，用重心位置算重力势能，竖直段有负值势能。
末态的机械能是 E2＝（m* V^2 / 2）－m g * ( L / 2 )
得 －（m / L）* a * g * ( a / 2 )＝（m* V^2 / 2）－m g * ( L / 2 )
解得 V＝根号[ g *（L^2－a^2）/ L ]
初态：把绳子分成两段直的，每段直绳的重心在各段的中点。
末态：绳子刚好全部离开桌面，此时绳子呈竖直。
设所求的速度是 V ，取桌面处为零重力势能参考面。
初态的机械能是 E1＝－（m / L）* a * g * ( a / 2 ) ，用重心位置算重力势能，竖直段有负值势能。
末态的机械能是 E2＝（m* V^2 / 2）－m g * ( L / 2 )
得 －（m / L）* a * g * ( a / 2 )＝（m* V^2 / 2）－m g * ( L / 2 )
解得 V＝根号[ g *（L^2－a^2）/ L ]
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- 1楼网友：患得患失的劫
- 2021-02-14 20:59
能量守恒定理，前后总能量不变，只是势能转换成了动能
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