一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出1/2升水，第2次倒出的水量是1/2升的1/3
答案:3 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-10 21:23
- 提问者网友：斑駁影
- 2021-04-10 13:32
第3次倒出的水量是1/3升的1/4，第4次倒出水量是1/4升的1/5..........按照这种倒水的方法，第10次后容器内剩余的水量是
最佳答案
- 五星知识达人网友：山君与见山
- 2021-04-10 13:51
倒出的水：
1/2+1/2*1/3+1/3*1/4+1/4*1/5+...+1/10*1/(10+1)
=1/2+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/10-1/11)
=1-1/11
=10/11
剩余的水量=1-10/11=1/11
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1/2+1/2*1/3+1/3*1/4+1/4*1/5+...+1/10*1/(10+1)
=1/2+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/10-1/11)
=1-1/11
=10/11
剩余的水量=1-10/11=1/11
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- 1楼网友：千杯敬自由
- 2021-04-10 15:05
1-1/2-1/2*1/3-1/3*1/4-......-1/10*1/11
=1-1/2-(1/2-1/3)-(1/3-1/4)-(1/4-1/5)-......(1/10-1/11)
=1-1/11
=10/11
- 2楼网友：忘川信使
- 2021-04-10 14:37
11分之1，每次剩余水量是倒水次数+1的倒数，找对关系就行啦
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