已知a〉0,b〉0,则1/a+1/b+2√ab的最小值
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-30 18:23
- 提问者网友：轮囘Li巡影
- 2021-01-29 22:04
已知a〉0,b〉0,则1/a+1/b+2√ab的最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：一袍清酒付
- 2021-01-29 23:35
1/a+1/b+2√ab=1/a+√ab+1/b+√ab>=2√(1/a*√ab)+2√(1/b*√ab)>=2√[2√(1/a*√ab)*2√(1/b*√ab)]=2*2=4即1/a+1/b+2√ab>=4其中,等号成立的条件是1/a=√ab,1/b=√ab,2√(1/a*√ab)=2√(1/b*√ab)同时成立,即a=b=1.所以,当a=b=1时,1/a+1/b+2√ab取得最小值4.
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- 1楼网友：天凉才是好个秋
- 2021-01-30 00:12
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