设n阶方阵满足A^2-3A-2E=0，证明A可逆，并求A的逆
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-11-10 09:20
- 提问者网友：温旧梦泪无声
- 2021-11-09 21:07
设n阶方阵满足A^2-3A-2E=0，证明A可逆，并求A的逆
最佳答案
- 五星知识达人网友：詩光轨車
- 2021-11-09 22:10
只需化简成：AA^(-1)=E的形式
A^2-3A-2E=0
等价于：A^2-3A=2E
A(A-3)=2E
A[(A-3)/2]=E
所以A可逆，且A的逆矩阵为：（A-3)/2
A^2-3A-2E=0
等价于：A^2-3A=2E
A(A-3)=2E
A[(A-3)/2]=E
所以A可逆，且A的逆矩阵为：（A-3)/2
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