1.已知直线Y=-1/3x+1 与x、y轴分别交于点A、B。过点C（1，0）的直线把△ABC的面积分为面

1.已知直线Y=-1/3x+1 与x、y轴分别交于点A、B。过点C（1，0）的直线把△ABC的面积分为面 积之比为3：1的两部分，并与直线AB相交于Q ，求Q点坐标。 2.某班在一次数学测验中，平均成绩78分，男、女生各自平均成绩是81分，75.5分。求该班男女生人数之比。

1、 令x=0，解得y=1，∴B（0，1） 令y=0，解得x=3，∴A（3，0） ∴S△ABC=1/2×AC×yB=1 Q在直线AB上，也满足y=-1/3x+1 ∴可设Q(m,-1/3m+1) ∴S△ACQ=1/2×CA×yQ=-1/3m+1 ∵S△BCQ：S△ACQ=3：1 ∴S△ABC：S△ACQ=（S△BCQ+S△ACQ）：S△ACQ=4：1 ∴1：（-1/3m+1）=4：1 解得m=9/4 ∴Q（9/4，1/4） 2、 设男生数：女生数=k 则男生数=k×女生数 总成绩=81×男生数+75.5×女生数 总平均分=总成绩÷总人数=（81×男生数+75.5×女生数）÷（男生数+女生数） =（81k+75.5）/（k+1）=78 解得x=5/6 ∴男生数：女生数=5/6:1=5：6

(1)三角形abc面积为1*（3-1）/2=1

若分为3：1，则有两种情况acq的面积=3/4，则q的y坐标为y*2/2=3/4所以y=3/4,x=3/4

acq的面积=1/4 ,则q的y坐标为y*2/2=1/4所以y=1/4,x=9/4

所以q(3/4,3/4) 或q(9/4,1/4)

(2)设男生x人,女生y人

(81x+75.5y)/(x+y)=78

分子分母均除以y得（81+75.5x/y）/(x/y+1)=78

得x/y=6/5

故男女比例为6:5

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