初三关于圆的几何题

一个圆的高是10cm,侧面展开是半圆,求这个圆锥的全面积.(要过程)

解：设圆锥底的圆半径为r，侧面展开后的圆的半径为R，则有：圆锥底圆的周长等于展开后的半圆的周长。2πr^2=1/2*2πR^2

r=1/2R

圆锥的高和底圆半径以及展开的大圆半径可以构成一个直角三角形，有：

10^2+r^2=R^2

解得：R^2=400/3

侧面展开后的圆的面积=1/2*πR^2=1/2*π*400/3=209.3(平方厘米)

这个就是要先求底圆的面积，设半径为r,则

２πｒ＝π*sqrt(r^2+10^2)

4r^2=r^2+100

r=10sqrt(3)/3

圆锥的表面积＝π*(r^2+10^2)/2+πr^2=π(100/3+100)+100/3*π=500/3π

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