七年级数学题，要有详细解决过程

1.桌上有三个杯口朝上的茶杯，每次翻转两次能否经过若干次让三只杯子杯口朝下？用正一负一分别表示杯口朝上朝下，你能用有理数的运算说明其中的道理吗？

2.口答题：365分之10的平方，11的平方，12的平方，13的平方，14的平方是多少？

3.3个朋友在一起每两人握一次手他们一共握了几次？4个朋友在一起呢？N个朋友在一起呢？

4.在两个同心圆中，外圆的周长比内圆长一米，那么外圆的半径比内圆的半径长多少？

5.写出两个多项式，使他们的和为a的平方加b的平方。

6.请你任意想一个数，把这个数乘二后加八，然后除以四，再减去原来你想的那个数的二分之一，我可以知道你计算的结果是二。为什么？

我是初3年级的..希望可以帮你..........
1.这个问题可以可以用常识来解决，要使3个杯子的方向都朝下，每次所翻的次数必定要是偶数，所以只有每次翻1次，3次才又可能...

2.这种问题只能靠自己记住，到现在老师都没有教我们什么捷径去背....

3着道题是典型的题目，可以这么想：3个人互相握手，那么1个人要和2个人握，有3个人，每个人要握2次，那么一共要握3*2=6次。 以此类推，N个人时，每个人要和(N-1）个人握，所以共握N（N-1)次

4这道题要方程。设大圆半径为A，小圆半径为B
所以：2πA-2πB=1
2π（A-B）=1
A-B=1/2π

5.这道题不算难：
首先你 自己要明白什么是多项式。那么这道题就非常容易解了。
例子：（A的平方 + A） （B的平方 -A）
（A的平方 + C） （B的平方 - C）
…………

6.还是方程.设这个数为A。

依题意： （2A +8）/4 — 0.5A
= 0.5A + 2 -0.5A
=2
很明白了吧........

a

(1)第n个图形有n（n+1）÷2个三角形

（2）当n=7时，有n（n+1）÷2=7×8÷2=28个

当n=8时，8×9÷2=36个

所以不存在有29个

（3）结论1成立作点p垂直与直线l于点e则所有的三角形的高都是pes1+s2/s3=ad×pe+cd×pe/bd×pe=ad+cd/bd(约去pe）=ab+bc+cd+cd/bc+cd(因为b是ac的中点所以ab=bc）=2bc+2cd/bc+cd(所以ab+bc=2bc）=2（定值）同样的道理2计算的不是定值！

奇数个杯子翻动偶数次必不成功。 因为要使一个杯子方向相反，要翻动的次数一定是奇数次，也就是1次、3次、5次……，而杯子数量是奇数个，也就是说翻动的总次数必为奇数个奇数，结果仍然是奇数。 每次翻动2个，是偶数次，不论翻几次，总次数一定还是偶数。 因奇数不可能等于偶数，所以有以上结论。

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