下列说法中：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有的等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似；其中正确的是A.①②B.②③C.③④D.①④

下列说法中：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有的等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似；其中正确的是A.①②B.②③C.③④D.①④

B解析分析：①④利用举反例的方法即可判定所有的等腰三角形不一定相似，所有的直角三角形不一定相似；②③可以利用有两角对应相等的三角形相似判定：所有的等边三角形都相似，所有的直角三角形都相似．解答：∵①如若△ABC与△DEF中，AB=AC，DE=DF，∠A=30°，∠D=60°，则△ABC与△DEF不相似，故所有的等腰三角形不一定相似；②所有的等边三角形的角都等于60°，利用有两角对应相等的三角形相似，即可判定所有的等边三角形都相似；③所有的等腰直角三角形的三个角分别为：90°，45°，45°，故利用有两角对应相等的三角形相似，即可判定所有的等边三角形都相似；④如若△ABC与△DEF中，∠C=∠F=90°，∠A=30°，∠D=45°，则△ABC与△DEF不相似，故所有的直角三角形不一定相似．∴其中正确的是：②③．故选B．点评：此题考查了相似三角形的判定．此题难度不大，注意掌握举反例的解题方法，注意掌握有两角对应相等的三角形相似定理的应用．

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