如果关于x的方程x3-5x2+（4+k）x-k=0的三个根可以作为一个等腰三角形的三边长，则实数k的值为A.3B.4C.5D.6

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解决时间 2021-01-03 02:00

提问者网友：喧嚣尘世
2021-01-02 18:11

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五星知识达人网友：琴狂剑也妄
2021-01-02 19:17

B解析分析：根据原方程可知x-1=0，和x2-4x+k=0，因为关于x的方程（x-1）（x2-4x+k）=0有三个根可以作为一个等腰三角形的三边长，所以x2-4x+k=0的根的判别式△=0，然后再由等腰三角形的三边关系来确定k的值．解答：∵关于x的方程x3-5x2+（4+k）x-k=0有三个根，∵x3-5x2+（4+k）x-k=0∴（x-1）（x2-4x+k）=0∴①x-1=0，解得x1=1；②x2-4x+k=0，∴△=16-4k=0，即k=4，∴m的值是m=4．故选：B．点评：本题主要考查了根与系数的关系、根的判别式及等腰三角形的三边关系．解答此题时，需注意三个根可以作为一个等腰三角形的三边长．

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1楼网友：爱难随人意
2021-01-02 20:15

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