填空题已知函数f（x）=x2+bx+1是R上的偶函数，则实数b=________；不等

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解决时间 2021-01-03 14:14

提问者网友：锁深秋
2021-01-03 02:13

填空题已知函数f（x）=x2+bx+1是R上的偶函数，则实数b=________；不等式f（x-1）＜x的解集为________．

最佳答案

五星知识达人网友：轻熟杀无赦
2021-01-03 02:33

0 {x|1＜x＜2}解析分析：根据偶函数定义，f（-x）=f（x）对任意实数x恒成立，比较系数可得实数b的值．因此得到将f（x-1）＜x化成一元二次不等式形式，可得所求的解集．解答：∵函数f（x）=x2+bx+1是R上的偶函数，∴f（-x）=f（x）对任意实数x恒成立，即（-x）2-bx+1=x2+bx+1对任意实数x恒成立，比较系数得b=0∴f（x）=x2+1，可得f（x-1）=（x-1）2+1=x2-2x+2，不等式f（x-1）＜x即：x2-3x+2＜0，解之得1＜x＜2原不等式的解集为：{x|1＜x＜2}故

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1楼网友：罪歌
2021-01-03 03:03

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