已知方程sinx+根号3cosx=m在开区间（0，2∏）内有两个相异的实数根θ1θ2，
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-14 04:13
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-05-13 10:59
θ1+θ2的值详细的说
最佳答案
- 五星知识达人网友：纵马山川剑自提
- 2021-05-13 11:52
由已知，两边除以2用特殊角的三角函数代换，得：m/2=sinxcos60+cosxsin60=sin(x+60)
所以sin(θ1+60)=sin(θ2+60）又因为θ1,2∈（0,2π），所以60＜θ+60＜2π+60
不妨θ1＜θ2，则因为θ1+60,θ2+60的正弦值相等，所以θ1+θ2+120=（2k+1）π，
因为120＜θ1+θ2+120＜4π+120
所以k=0或2,由此得θ1+θ2=60或420。
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