判断f(x)=sinx+cosx函数的奇偶性
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解决时间 2021-01-19 06:50
- 提问者网友：十年饮冰
- 2021-01-18 14:13
判断f(x)=sinx+cosx函数的奇偶性
最佳答案
- 五星知识达人网友：傲气稳了全场
- 2021-01-18 14:53
f(x)=sinx + cosx
= √2(√2/2*sinx + √2/2*cosx)
= √2[sinx*cos(π/4) + cosx*sin(π/4)]
= √2*sin(x + π/4)
f(0)=√2*sin(π/4)≠0，所以f(x)一定关于原点不存在中心对称，f(x)不是奇函数。
f(π/4)=√2*sin(π/2)=√2;f(-π/4)=√2*sin(0)=0;f(π/4)≠f(-π/4)，f(x)不是偶函数。
f(x)既不是偶函数，也不是奇函数。
= √2(√2/2*sinx + √2/2*cosx)
= √2[sinx*cos(π/4) + cosx*sin(π/4)]
= √2*sin(x + π/4)
f(0)=√2*sin(π/4)≠0，所以f(x)一定关于原点不存在中心对称，f(x)不是奇函数。
f(π/4)=√2*sin(π/2)=√2;f(-π/4)=√2*sin(0)=0;f(π/4)≠f(-π/4)，f(x)不是偶函数。
f(x)既不是偶函数，也不是奇函数。
全部回答
- 1楼网友：老鼠爱大米
- 2021-01-18 15:39
非奇非偶函数
- 2楼网友：三千妖杀
- 2021-01-18 14:58
f(-x)=sin(-x)+cos(-x)=cosx-sinx
-f(x)=-sinx-cosx
非奇非偶
-f(x)=-sinx-cosx
非奇非偶
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