高中数学题 4
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-05-19 14:29
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-05-19 05:35
高中数学题 4
最佳答案
- 五星知识达人网友：杯酒困英雄
- 2021-05-19 06:18
(1)PQ^2
=PO^2-1(因为到PO^2=A^2+B^2,那切线垂直于半径)
=A^2+B^2-1
PA^2=(A-2)^2+(B-1)^2
PQ^2=PA^2
所以2A+B-3=0;
(2)PQ的最小值，即PA的最小值，即点A到直线2x+y-3=0的距离
d=|2*2+1-3|/根号5=2/根号5
(3)两圆有公共点，则两圆相切或相交，
故圆P与圆O外切时，可使圆P的半径最小
又PO=1+圆P的半径，
故圆P的半径最小为O到直线的距离-1，为3/根号5-1
=PO^2-1(因为到PO^2=A^2+B^2,那切线垂直于半径)
=A^2+B^2-1
PA^2=(A-2)^2+(B-1)^2
PQ^2=PA^2
所以2A+B-3=0;
(2)PQ的最小值，即PA的最小值，即点A到直线2x+y-3=0的距离
d=|2*2+1-3|/根号5=2/根号5
(3)两圆有公共点，则两圆相切或相交，
故圆P与圆O外切时，可使圆P的半径最小
又PO=1+圆P的半径，
故圆P的半径最小为O到直线的距离-1，为3/根号5-1
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