∫√（5-4cosx）dx怎么算？

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解决时间 2021-11-11 16:28

提问者网友：树红树绿
2021-11-10 17:34

∫√（5-4cosx）dx怎么算？

最佳答案

五星知识达人网友：持酒劝斜阳
2021-11-10 18:17

这个形式是椭圆积分用初等函数应该解不出来的
∫√(5-4cosx) dx=2E((x/2)|(-8))+C追问想请教一下E是什么意思?追答这是椭圆积分函数符号，一般形式是a*E(x|m),a,m为常数

全部回答

1楼网友：轻熟杀无赦
2021-11-10 20:52

用matlab函数没有积出来，貌似不可积。。。

2楼网友：骨子里都是戏
2021-11-10 20:31

令根(5-4cosx)=t
cosx=(5-t^2)/4
x=arccos[(5-t^2)/4]
dx=-(-tdt/2)/根[1-(5-t^2)^2/16]后面的自己算吧

3楼网友：像个废品
2021-11-10 19:04

∫√（5-4cosx）dx

令A=∫√(5-4cosX) dX
设u=pi/2-x
则原积分可改写为∫√(5-4cosX) dX=-∫√(5-4sinu) du==-∫√(5-4sinx) dx
两端相加,得2A=∫4(cosx-sinx)/[17-20(cosx+sinx)+8(cosx+sinx)^2)]dx=∫4/[17-20(cosx+sinx)+8(cosx+sinx)^2)]d(sinx+cosx)追问两端相加 [17-20(cosx+sinx)+8(cosx+sinx)^2)]是怎么出来的 TAT点解啊....
其实不在乎答案了有你们的帮助就很开心了^^

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