x^2+1/x^2+9-8x-8/x=0
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解决时间 2021-01-15 15:41
- 提问者网友：凉末
- 2021-01-15 04:04
x^2+1/x^2+9-8x-8/x=0
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-01-15 04:42
x²+1/x²+9-8x-8/x=0
(x+1/x)²-2+9-8(x+1/x)=0
(x+1/x)²-8(x+1/x)+7=0
(x+1/x-1)(x+1/x-7)=0
x+1/x=1，或x+1/x=7
由x+1/x=1得：
x²-x+1=0，无实数解；
由x+1/x=7得：
x²-7x+1=0
x1=(7-3√5)/2，x2=(7+3√5)/2
(x+1/x)²-2+9-8(x+1/x)=0
(x+1/x)²-8(x+1/x)+7=0
(x+1/x-1)(x+1/x-7)=0
x+1/x=1，或x+1/x=7
由x+1/x=1得：
x²-x+1=0，无实数解；
由x+1/x=7得：
x²-7x+1=0
x1=(7-3√5)/2，x2=(7+3√5)/2
全部回答
- 1楼网友：神也偏爱
- 2021-01-15 05:02
x^2+1/x^2+9-8x-8/x=0
(x+1/x)^2 -8(x+1/x) + 7=0
( x+1/x -1) (x+1/x- 7)=0
=>
x+1/x = 1 or 7
x+1/x =1
x^2-x+1 =0
无解
x+1/x= 7
x^2-7x+1 =0
x= (7+3√5)/2 or (7-3√5)/2
(x+1/x)^2 -8(x+1/x) + 7=0
( x+1/x -1) (x+1/x- 7)=0
=>
x+1/x = 1 or 7
x+1/x =1
x^2-x+1 =0
无解
x+1/x= 7
x^2-7x+1 =0
x= (7+3√5)/2 or (7-3√5)/2
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