证明:理想升链的并集仍然是理想 近世代数
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解决时间 2021-01-04 05:07
- 提问者网友：辞取
- 2021-01-04 00:27
证明:理想升链的并集仍然是理想 近世代数
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2021-01-04 00:59
用定义即证。设I1,I2,……,In,……是环R的一个理想升链。I=∪Ii(i=1到∞），任给r∈R，x,y∈I,则
x∈Im,y∈In,不妨设m<=n则Im含于In,所以x,y∈In,故x-y,rx,xr都∈In,显然也属于I，这就证明了I是R的理想。证毕。
x∈Im,y∈In,不妨设m<=n则Im含于In,所以x,y∈In,故x-y,rx,xr都∈In,显然也属于I，这就证明了I是R的理想。证毕。
全部回答
- 1楼网友：神鬼未生
- 2021-01-04 02:36
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