已知f（x）=8+2x-x2，试确定g（x）=f（x+2）的单调区间和单调性．
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解决时间 2021-02-22 20:51
- 提问者网友：练爱
- 2021-02-22 00:40
已知f（x）=8+2x-x2，试确定g（x）=f（x+2）的单调区间和单调性．
最佳答案
- 五星知识达人网友：骨子里都是戏
- 2020-07-03 14:48
解：已知f（x）=8+2x-x2则g（x）=f（x+2）=-x2-2x+8
其导函数g′（x）=-2x-2，由g′（x）=-2x-2＞0解得x＜-1，
由g′（x）=-2x-2＜0解得x＞-1，
即g（x）在区间（-∞，-1）上单调递增，（-1，+∞）上单调递减．
故函数g（x）在整个定义域上不单调，在区间（-∞，-1）上单调递增，（-1，+∞）上单调递减．解析分析：可求得g（x）=-x2-2x+8其导函数g′（x）=-2x-2，由导数的正负可得对应的单调区间．点评：本题为单调区间的求解，关键是求解导数即不等式，属中档题．
其导函数g′（x）=-2x-2，由g′（x）=-2x-2＞0解得x＜-1，
由g′（x）=-2x-2＜0解得x＞-1，
即g（x）在区间（-∞，-1）上单调递增，（-1，+∞）上单调递减．
故函数g（x）在整个定义域上不单调，在区间（-∞，-1）上单调递增，（-1，+∞）上单调递减．解析分析：可求得g（x）=-x2-2x+8其导函数g′（x）=-2x-2，由导数的正负可得对应的单调区间．点评：本题为单调区间的求解，关键是求解导数即不等式，属中档题．
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- 1楼网友：野味小生
- 2020-06-14 13:01
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