2道初二证明题，高分求助！

1.如图，AB⊥BD，C为BD上一点，且AB=CD,若AC⊥CE,且AC=CE,求证：ED⊥BD。

2.如图。已知△ABC与△FDC都为等边三角形，求证：AD=BE.

1、延长EC到F，如图。

易知∠A=∠BCF=∠ECD，

又由已知可知AB=CD，AC=CE

则ΔABC≌ΔCDE

所以∠CDE=∠ABC=90°

则ED⊥BD

2、？

1、∵∠B=90°，∴∠A+∠ACB=90°。∵AC⊥CE，∴∠ACE=90°，∴∠ACB+∠DCE=90°，∴∠A=∠DCE。加上那两个两边相等的条件，证△ABC全等于△CDE，∴∠B=∠D，∵AB⊥BD，∴∠B=90°，∴∠D=90°，∴ED⊥BD

2、∵△ABC为等边三角形，∴AC=BC，∠ACB=60°，同理DC=EC，∠DCE=60°，∴∠ACB=∠DCE=60°，∵∠ACD=∠ACB-∠DCB，∠BCE=∠DCE-∠DCB，∴∠ACD=∠BCE，加上两个两边相等的条件，证△ACD与△BCE全等，得出AD=BE

望采纳

1.因为AB⊥BD，所以∠A+∠ACB=90°，又因为AC⊥CE，所以∠ACB+∠ECD=90°，所以∠A=∠ECD，又因为AB=CD，AC=CE，所以△ABC≌△CDE，所以∠B=∠D=90°

1.∠A+∠ACB=90度，∠DCE+∠ACB=90度，所以∠A=∠DCE

AB=CD

∠A=∠DCE

AC=CE

所以三角形ABC全等于三角形CDE

所以∠D=∠B

所以ED⊥BD

2 F呢？

1、 ∠A+∠ACB=90度，∠DCE+∠ACB=90度，所以∠A=∠DCE

AB=CD,

AC=CE

两个三角形全等，所以垂直

2、 ∠ACB=∠DCE=60°

同时减去∠DCB

∠ACD=∠BCE

AC=BC

DC=CE

所以△ACD与△BCE全等

所以AD=BE

我来做   给我时间  谢谢~~~

1   ∵AB⊥BD   AC⊥CE

∴∠A=∠ECD

I∵AC=CE  AB=CD

∴△ABC≌△CDE

∴∠B=∠D=90°

∴ED⊥BD

2,因为△ABC与△FDC都为等边三角形

所以AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=60度,

所以∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠DCB即∠ACD=∠BCD

∴△ACD≌△BDE(SAS)

所以AD=BE.

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