因子得分的意义
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解决时间 2021-12-26 01:20
- 提问者网友：沦陷
- 2021-12-25 09:34
因子得分的意义
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- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2021-12-25 09:44
问题一：spss因子分析结果中因子得分是什么意思 一个因子通常包括很多个子项，因子得分是指这些禒项按照一定的加权规则（spss自行定义的）计算出来的数值。希望能帮到您！问题二：因子分析计算综合因子得分的意义 150分是结合多个指标之后的综合评价指标，就好比一个学生，需要综合学习成绩、纪律、社会实践活动等方面才能得到一个综合评价一样。问题三：用spss软件做的因子分析得到的结论都是什么意思 KMO 和 Bartlett 的检验是为了检验是否适合做因子分析，一般来说KMO的值越接近于1越好，大于0.5的话适合做因子分析，你的KMO值是0.674大于0.5。Bartlett 的检验主要看Sig.越小越好，你的接近于0.由此可以得出，你的数据适合做因子分析。
第二个表是提取了两个个公因子来替代原来的8个原始变量，这两个因子的方差贡献率是78.604%，也就是说这两个公因子能够解释原来8个原始变量所包含信息的78.604%。
第三个表是旋转因子载荷，是为了方便对提取的两个公因子命名，旋转后，第一个因子在X1上的载荷最大，第二个因子在X2与X7上载荷最大，你可以根据X1,X2，X7的含义来对这两个因子命名。
第四个表是为了计算因子得分。比如第一个因子F1=X1*0.7+X2*0.101+X3*0.217+X4*0.236.....+X8*0.241，xi到X8这8个原始变量的值的大小你是知道的，带进去就可以求出这两个因子的分数。
纯手打，希望能帮助到您，呵呵！问题四：因子分析法的统计意义 模型中F1，F2，…，Fm叫做主因子或公共因子，它们是在各个原观测变量的表达式中都共同出现的因子，是相互独立的不可观测的理论变量。公共因子的含义，必须结合具体问题的实际意义而定。e1，e2，…，ep叫做特殊因子，是向量x的分量xi(i=1，2，…，p）所特有的因子，各特殊因子之间以及特殊因子与所有公共因子之间都是相互独立的。模型中载荷矩阵A中的元素（aij）是为因子载荷。因子载荷aij是xi与Fj的协方差，也是xi与Fj的相关系数，它表示xi依赖Fj的程度。可将aij看作第i个变量在第j公共因子上的权，aij的绝对值越大（|aij|￡1），表明xi与Fj的相依程度越大，或称公共因子Fj对于xi的载荷量越大。为了得到因子分析结果的经济解释，因子载荷矩阵A中有两个统计量十分重要，即变量共同度和公共因子的方差贡献。因子载荷矩阵A中第i行元素之平方和记为hi2，称为变量xi的共同度。它是全部公共因子对xi的方差所做出的贡献，反映了全部公共因子对变量xi的影响。hi2大表明x的第i个分量xi对于F的每一分量F1，F2，…，Fm的共同依赖程度大。将因子载荷矩阵A的第j列（ j =1，2，…，m）的各元素的平方和记为gj2，称为公共因子Fj对x的方差贡献。gj2就表示第j个公共因子Fj对于x的每一分量xi(i= 1，2，…，p）所提供方差的总和，它是衡量公共因子相对重要性的指标。gj2越大，表明公共因子Fj对x的贡献越大，或者说对x的影响和作用就越大。如果将因子载荷矩阵A的所有gj2 ( j =1，2，…，m）都计算出来，使其按照大小排序，就可以依此提炼出最有影响力的公共因子。3. 因子旋转建立因子分析模型的目的不仅是找出主因子，更重要的是知道每个主因子的意义，以便对实际问题进行分析。如果求出主因子解后，各个主因子的典型代表变量不很突出，还需要进行因子旋转，通过适当的旋转得到比较满意的主因子。旋转的方法有很多，正交旋转（orthogonal rotation）和斜交旋转（oblique rotation）是因子旋转的两类方法。最常用的方法是最大方差正交旋转法（Varimax）。进行因子旋转，就是要使因子载荷矩阵中因子载荷的平方值向0和1两个方向分化，使大的载荷更大，小的载荷更小。因子旋转过程中，如果因子对应轴相互正交，则称为正交旋转；如果因子对应轴相互间不是正交的，则称为斜交旋转。常用的斜交旋转方法有Promax法等。4.因子得分因子分析模型建立后，还有一个重要的作用是应用因子分析模型去评价每个样品在整个模型中的地位，即进行综合评价。例如地区经济发展的因子分析模型建立后，我们希望知道每个地区经济发展的情况，把区域经济划分归类，哪些地区发展较快，哪些中等发达，哪些较慢等。这时需要将公共因子用变量的线性组合来表示，也即由地区经济的各项指标值来估计它的因子得分。设公共因子F由变量x表示的线性组合为：Fj = uj1 xj1+ uj2 xj2+…+ujpxjp j=1，2，…，m该式称为因子得分函数，由它来计算每个样品的公共因子得分。若取m=2，则将每个样品的p个变量代入上式即可算出每个样品的因子得分F1和F2，并将其在平面上做因子得分散点图，进而对样品进行分类或对原始数据进行更深入的研究。但因子得分函数中方程的个数m小于变量的个数p，所以并不能精确计算出因子得分，只能对因子得分进行估计。估计因子得分的方法较多，常用的有回归估计法，Bartlett估计法，Thomson估计法。⑴回归估计法F = X b = X (X ￠X)-1A￠ = XR-1A......余下全文>>问题五：请问因子分析中的综合得分有什么意义？ 是结合多个指标之后的综合评价指标，就好比一个学生，需要综合学习成绩、纪律、社会实践活动等方面才能得到一个综合评价一样。问题六：关于SPSS因子得分的问题 这个是首先提出公共因子，然后可以选择生成每个公共因子的得分，然后通过因子的得分，计算出综合得分，最后进行排序问题七：因子分析到底有什么用处？ 问题：大家觉得因子分析到底有什幺用处呢？把原来很多个影响因素归纳成几个影响因子，如果不继续做回归或者聚类的话，光做因子分析有价值吗？答复：因子分析是将多个实测变量转换为少数几个综合指标（或称潜变量），它反映一种降维的思想。通过降维将相关性高的变量聚在一起，从而减少需要分析的变量的数量，而减少问题分析的复杂性。在你对问题系统结构不了解时候，因子分析可以根据数据内在逻辑性，把它归并成几个公因子，每个公因子分别代表空间的一个维度，如果经过正交或斜 交旋转的话，各个维度之间可以认为是不相关的，这些公因子能够相对完整地刻画对象的体系维度，最起码累计方差贡献率大于85%的话，就基本能够保证重要信 息不丢失了。一句话，你如果对研究对象到底应该分为几个维度不清楚的话，用因子分析可以通过数据内在逻辑告诉你。但如果你对研究对象体系比较清楚的话，那你直接确定维度，通过AHP计算出权重，就能够把系统表述清楚了。但这里面有巨大问题，单纯通过数据内 在逻辑来判断维度，常常是错误的，而主观判断其实更加科学，并非象统计学宣称的，数据说话才有发言权。真正有发言权的，是你对问题的经验认识程度。人们为 了避免被人嘲笑主观判断的失误，而越来越选择了统计分析，实际上，他们并不清楚，单纯用统计分析来做判断，才是最愚蠢的。只有主客观结合起来，才是相对科 学的，两者矛盾的时候，应该深入研究矛盾的根源，搞不清楚的话，我认为指标体系评价法要远比统计分析准确的多。而变量之所以能分布在不同的因子内，则是由 于其方差波动性大小和变量之间的相关性决定的，波动性越大，越排在前面的公因子中，各个公因子之间的变量是不相关的，而每个公因子之间的变量是相关的。因 子分析认为那些数据波动大的变量对对象影响作用更大，它们排在公因子的前列，这样单纯从数据逻辑来判断的准则你认为对吗？我想，如果管理和社会科学都这幺 认为的话，那错误将大大增加了。上面想法是我这两年做课题的体会，没有在任何一本书上看过相关说法，也许说的不对，这是我个人看法。如果让我选择的话，我 宁愿用指标体系评价法，体系几个维度事先就清楚，最多先用因子分析算算，看看数据波动性如何，到底能确定几个维度，只起辅助作用。研究者就是专家，指标体 系的维度由主观来做判断，这主要来自经验判断，而不是由数据判断，我认为其实更科学。当然，如果你对问题一无所知，那指标体系评价法用AHP来做的话，错 误很可能更多。我以前就强烈批判过AHP。说到底，没有一种评价方法是好的，说明问题就好。问题：那能对LISREL进行类似于因子分析的探索性因素分析了解吗？能给点评价么？3x答复：下面是探索性分析的原理：传统上所谈的因素分析）factor analysis)指的是探索性因素分析）exploratory factor analysis)，它的目的是在承认有测量误差的情形下，尝试用少数的因素）factors)以解释许多变项间的相关关系。随着统计理论及电脑计算上的进展，目前因素分析的方法可分成探索性因素分析）exploratory factor analysis，EFA)及验证性因素分析）confirmatory factor analysis，CFA)，这两类分析之间的差别在于研究者对研究变项间因素结构的了解程度不同。如果研究者对资料内所含的因素性质，结构及个数不是很 清楚，则可使用探索性因素分析试图找出能解释资料变项间相关关系的少数几个重要因素。若研究者从过去文献中的理论及自己的研究经验，而对资料间因素之数 目，结构有一定程度的了解及假设，则可使用验证性因素分析来验证该假设是否能解......余下全文>>问题八：因子分析中因子得分为负值什么意思 他只是相对的，不是代表真正的负数问题九：因子荷矩阵得出有什么意义 在科学研究或日常生活中，
常常需要判断某一事物在同类事物中的好坏、
优劣程度及其发展规律等问题。而影响事物的特征及 其发展规律的因素（指标）是多方面的，因此，
在对该事物进行研究时，为了能更全面、
准确地反映出它的特征及其发展规律，
就不应仅从单个指标或单方面去评价 它，而应考虑到与其有关的多方面的因素，
即研究中需要引入更多的与该事物有关系的变量，
来对其进行综合分析和评价。
多变量大样本资料无疑能给研究人员或决 策者提供很多有价值的信息，但在分析处理多变量问题时，
由于众变量之间往往存在一定的相关性，
使得观测数据所反映的信息存在重叠现象。因此为了尽量避免信 息重叠和减轻工作量，
人们就往往希望能找出少数几个互不相关的综合变量来尽可能地反映
原来数据所含有的绝大部分信息。
而主成分分析和因子分析正是为解决此 类问题而产生的多元统计分析方法。
近年来，这两种方法在社会经济问题研究中的应用越来越多，
其应用范围也愈加广泛。因子分析是主成分 分析的推广和发展，二者之间就势必有着许多共同之处，而 SPSS软件不能直接进行主成分分析，
致使一些应用者在使用SPSS进行这两种方法的分析时，
常常会出现一些混淆性的错误，这难免会使人们对分析结果产生 质疑。因此，有必要在运用SPSS分析时，
将这两种方法加以严格区分，并针对实际问题选择正确的方法。
二、主成分分析与因子分析的联系与区别
两种方法的出发点都是变量的相关系数矩阵，
在损失较少信息的前提下，把多个变量（
这些变量之间要求存在较强的相关性，
以保证能从原始变量中提取主成分） 综合成少数几个综合变量来研究总体各方面信息的多元统计方法，
且这少数几个综合变量所代表的信息不能重叠，即变量间不相关。
主要区别：
1. 主成分分析是通过变量变换把注意力集中在具有较大变差的那些主成
分上，而舍弃那些变差小的主成分；
因子分析是因子模型把注意力集中在少数不可观测的潜在变量（
即公共因子）上，而舍弃特殊因子。
2. 主成分分析是将主成分表示为原观测变量的线性组合，
（1）
主成分的个数i=原变量的个数p，其中j=1,2,…,p，是相关矩阵的特征值所对应的特征向量矩阵中的元素， 是原始变量的标准化数据，均值为0，方差为1。
其实质是p维空间的坐标变换，不改变原始数据的结构。
而因子分析则是对原观测变量分解成公共因子和特殊因子两部分。
因子模型如式（2），
（2）
其中i=1,2,…,p, m
是因子分析过程中的初始因子载荷矩阵中的元素, 是第j个公共因子，是第i个原观测变量的特殊因子。且此处的与的
均值都为0，方差都为1。
3. 主成分的各系数，是唯一确定的、正交的。
不可以对系数矩阵进行任何的旋转，
且系数大小并不代表原变量与主成分的相关程度；
而因子模型的系数矩阵是不唯一的、可以进行旋转的，
且该矩阵表明了原变量和公共因子的相关程度。
4. 主成分分析，可以通过可观测的原变量X直接求得主成分Y，
并具有可逆性；因子分析中的载荷矩阵是不可逆的，
只能通过可观测的原变量去估计不可观测的公共因 子，
即公共因子得分的估计值等于因子得分系数矩阵与原观测变量标准化
后的矩阵相乘的结果。还有，
主成分分析不可以像因子分析那样进行因子旋转处理。
5.综合排名。主成分分析一般依据第一主成分的得分排名，
若第一主成分不能完全代替原始变量，
则需要继续选择第二个主成分、第三个等等，此时综合得 分=∑（各主成分得分×各主成分所对应的方差贡献率）,
主成分得分是将原始变量的标准化值，
代入主成分表达式中......余下全文>>问题十：因子分析中因子载荷aij的统计意义是（ ）。 D 利用标准化的数据计算的相关阵R的特征值对应的单位特征向量
这既是因子载荷的统计学意义，实际上也简要说明了因子载荷的计算方式
第二个表是提取了两个个公因子来替代原来的8个原始变量，这两个因子的方差贡献率是78.604%，也就是说这两个公因子能够解释原来8个原始变量所包含信息的78.604%。
第三个表是旋转因子载荷，是为了方便对提取的两个公因子命名，旋转后，第一个因子在X1上的载荷最大，第二个因子在X2与X7上载荷最大，你可以根据X1,X2，X7的含义来对这两个因子命名。
第四个表是为了计算因子得分。比如第一个因子F1=X1*0.7+X2*0.101+X3*0.217+X4*0.236.....+X8*0.241，xi到X8这8个原始变量的值的大小你是知道的，带进去就可以求出这两个因子的分数。
纯手打，希望能帮助到您，呵呵！问题四：因子分析法的统计意义 模型中F1，F2，…，Fm叫做主因子或公共因子，它们是在各个原观测变量的表达式中都共同出现的因子，是相互独立的不可观测的理论变量。公共因子的含义，必须结合具体问题的实际意义而定。e1，e2，…，ep叫做特殊因子，是向量x的分量xi(i=1，2，…，p）所特有的因子，各特殊因子之间以及特殊因子与所有公共因子之间都是相互独立的。模型中载荷矩阵A中的元素（aij）是为因子载荷。因子载荷aij是xi与Fj的协方差，也是xi与Fj的相关系数，它表示xi依赖Fj的程度。可将aij看作第i个变量在第j公共因子上的权，aij的绝对值越大（|aij|￡1），表明xi与Fj的相依程度越大，或称公共因子Fj对于xi的载荷量越大。为了得到因子分析结果的经济解释，因子载荷矩阵A中有两个统计量十分重要，即变量共同度和公共因子的方差贡献。因子载荷矩阵A中第i行元素之平方和记为hi2，称为变量xi的共同度。它是全部公共因子对xi的方差所做出的贡献，反映了全部公共因子对变量xi的影响。hi2大表明x的第i个分量xi对于F的每一分量F1，F2，…，Fm的共同依赖程度大。将因子载荷矩阵A的第j列（ j =1，2，…，m）的各元素的平方和记为gj2，称为公共因子Fj对x的方差贡献。gj2就表示第j个公共因子Fj对于x的每一分量xi(i= 1，2，…，p）所提供方差的总和，它是衡量公共因子相对重要性的指标。gj2越大，表明公共因子Fj对x的贡献越大，或者说对x的影响和作用就越大。如果将因子载荷矩阵A的所有gj2 ( j =1，2，…，m）都计算出来，使其按照大小排序，就可以依此提炼出最有影响力的公共因子。3. 因子旋转建立因子分析模型的目的不仅是找出主因子，更重要的是知道每个主因子的意义，以便对实际问题进行分析。如果求出主因子解后，各个主因子的典型代表变量不很突出，还需要进行因子旋转，通过适当的旋转得到比较满意的主因子。旋转的方法有很多，正交旋转（orthogonal rotation）和斜交旋转（oblique rotation）是因子旋转的两类方法。最常用的方法是最大方差正交旋转法（Varimax）。进行因子旋转，就是要使因子载荷矩阵中因子载荷的平方值向0和1两个方向分化，使大的载荷更大，小的载荷更小。因子旋转过程中，如果因子对应轴相互正交，则称为正交旋转；如果因子对应轴相互间不是正交的，则称为斜交旋转。常用的斜交旋转方法有Promax法等。4.因子得分因子分析模型建立后，还有一个重要的作用是应用因子分析模型去评价每个样品在整个模型中的地位，即进行综合评价。例如地区经济发展的因子分析模型建立后，我们希望知道每个地区经济发展的情况，把区域经济划分归类，哪些地区发展较快，哪些中等发达，哪些较慢等。这时需要将公共因子用变量的线性组合来表示，也即由地区经济的各项指标值来估计它的因子得分。设公共因子F由变量x表示的线性组合为：Fj = uj1 xj1+ uj2 xj2+…+ujpxjp j=1，2，…，m该式称为因子得分函数，由它来计算每个样品的公共因子得分。若取m=2，则将每个样品的p个变量代入上式即可算出每个样品的因子得分F1和F2，并将其在平面上做因子得分散点图，进而对样品进行分类或对原始数据进行更深入的研究。但因子得分函数中方程的个数m小于变量的个数p，所以并不能精确计算出因子得分，只能对因子得分进行估计。估计因子得分的方法较多，常用的有回归估计法，Bartlett估计法，Thomson估计法。⑴回归估计法F = X b = X (X ￠X)-1A￠ = XR-1A......余下全文>>问题五：请问因子分析中的综合得分有什么意义？ 是结合多个指标之后的综合评价指标，就好比一个学生，需要综合学习成绩、纪律、社会实践活动等方面才能得到一个综合评价一样。问题六：关于SPSS因子得分的问题 这个是首先提出公共因子，然后可以选择生成每个公共因子的得分，然后通过因子的得分，计算出综合得分，最后进行排序问题七：因子分析到底有什么用处？ 问题：大家觉得因子分析到底有什幺用处呢？把原来很多个影响因素归纳成几个影响因子，如果不继续做回归或者聚类的话，光做因子分析有价值吗？答复：因子分析是将多个实测变量转换为少数几个综合指标（或称潜变量），它反映一种降维的思想。通过降维将相关性高的变量聚在一起，从而减少需要分析的变量的数量，而减少问题分析的复杂性。在你对问题系统结构不了解时候，因子分析可以根据数据内在逻辑性，把它归并成几个公因子，每个公因子分别代表空间的一个维度，如果经过正交或斜 交旋转的话，各个维度之间可以认为是不相关的，这些公因子能够相对完整地刻画对象的体系维度，最起码累计方差贡献率大于85%的话，就基本能够保证重要信 息不丢失了。一句话，你如果对研究对象到底应该分为几个维度不清楚的话，用因子分析可以通过数据内在逻辑告诉你。但如果你对研究对象体系比较清楚的话，那你直接确定维度，通过AHP计算出权重，就能够把系统表述清楚了。但这里面有巨大问题，单纯通过数据内 在逻辑来判断维度，常常是错误的，而主观判断其实更加科学，并非象统计学宣称的，数据说话才有发言权。真正有发言权的，是你对问题的经验认识程度。人们为 了避免被人嘲笑主观判断的失误，而越来越选择了统计分析，实际上，他们并不清楚，单纯用统计分析来做判断，才是最愚蠢的。只有主客观结合起来，才是相对科 学的，两者矛盾的时候，应该深入研究矛盾的根源，搞不清楚的话，我认为指标体系评价法要远比统计分析准确的多。而变量之所以能分布在不同的因子内，则是由 于其方差波动性大小和变量之间的相关性决定的，波动性越大，越排在前面的公因子中，各个公因子之间的变量是不相关的，而每个公因子之间的变量是相关的。因 子分析认为那些数据波动大的变量对对象影响作用更大，它们排在公因子的前列，这样单纯从数据逻辑来判断的准则你认为对吗？我想，如果管理和社会科学都这幺 认为的话，那错误将大大增加了。上面想法是我这两年做课题的体会，没有在任何一本书上看过相关说法，也许说的不对，这是我个人看法。如果让我选择的话，我 宁愿用指标体系评价法，体系几个维度事先就清楚，最多先用因子分析算算，看看数据波动性如何，到底能确定几个维度，只起辅助作用。研究者就是专家，指标体 系的维度由主观来做判断，这主要来自经验判断，而不是由数据判断，我认为其实更科学。当然，如果你对问题一无所知，那指标体系评价法用AHP来做的话，错 误很可能更多。我以前就强烈批判过AHP。说到底，没有一种评价方法是好的，说明问题就好。问题：那能对LISREL进行类似于因子分析的探索性因素分析了解吗？能给点评价么？3x答复：下面是探索性分析的原理：传统上所谈的因素分析）factor analysis)指的是探索性因素分析）exploratory factor analysis)，它的目的是在承认有测量误差的情形下，尝试用少数的因素）factors)以解释许多变项间的相关关系。随着统计理论及电脑计算上的进展，目前因素分析的方法可分成探索性因素分析）exploratory factor analysis，EFA)及验证性因素分析）confirmatory factor analysis，CFA)，这两类分析之间的差别在于研究者对研究变项间因素结构的了解程度不同。如果研究者对资料内所含的因素性质，结构及个数不是很 清楚，则可使用探索性因素分析试图找出能解释资料变项间相关关系的少数几个重要因素。若研究者从过去文献中的理论及自己的研究经验，而对资料间因素之数 目，结构有一定程度的了解及假设，则可使用验证性因素分析来验证该假设是否能解......余下全文>>问题八：因子分析中因子得分为负值什么意思 他只是相对的，不是代表真正的负数问题九：因子荷矩阵得出有什么意义 在科学研究或日常生活中，
常常需要判断某一事物在同类事物中的好坏、
优劣程度及其发展规律等问题。而影响事物的特征及 其发展规律的因素（指标）是多方面的，因此，
在对该事物进行研究时，为了能更全面、
准确地反映出它的特征及其发展规律，
就不应仅从单个指标或单方面去评价 它，而应考虑到与其有关的多方面的因素，
即研究中需要引入更多的与该事物有关系的变量，
来对其进行综合分析和评价。
多变量大样本资料无疑能给研究人员或决 策者提供很多有价值的信息，但在分析处理多变量问题时，
由于众变量之间往往存在一定的相关性，
使得观测数据所反映的信息存在重叠现象。因此为了尽量避免信 息重叠和减轻工作量，
人们就往往希望能找出少数几个互不相关的综合变量来尽可能地反映
原来数据所含有的绝大部分信息。
而主成分分析和因子分析正是为解决此 类问题而产生的多元统计分析方法。
近年来，这两种方法在社会经济问题研究中的应用越来越多，
其应用范围也愈加广泛。因子分析是主成分 分析的推广和发展，二者之间就势必有着许多共同之处，而 SPSS软件不能直接进行主成分分析，
致使一些应用者在使用SPSS进行这两种方法的分析时，
常常会出现一些混淆性的错误，这难免会使人们对分析结果产生 质疑。因此，有必要在运用SPSS分析时，
将这两种方法加以严格区分，并针对实际问题选择正确的方法。
二、主成分分析与因子分析的联系与区别
两种方法的出发点都是变量的相关系数矩阵，
在损失较少信息的前提下，把多个变量（
这些变量之间要求存在较强的相关性，
以保证能从原始变量中提取主成分） 综合成少数几个综合变量来研究总体各方面信息的多元统计方法，
且这少数几个综合变量所代表的信息不能重叠，即变量间不相关。
主要区别：
1. 主成分分析是通过变量变换把注意力集中在具有较大变差的那些主成
分上，而舍弃那些变差小的主成分；
因子分析是因子模型把注意力集中在少数不可观测的潜在变量（
即公共因子）上，而舍弃特殊因子。
2. 主成分分析是将主成分表示为原观测变量的线性组合，
（1）
主成分的个数i=原变量的个数p，其中j=1,2,…,p，是相关矩阵的特征值所对应的特征向量矩阵中的元素， 是原始变量的标准化数据，均值为0，方差为1。
其实质是p维空间的坐标变换，不改变原始数据的结构。
而因子分析则是对原观测变量分解成公共因子和特殊因子两部分。
因子模型如式（2），
（2）
其中i=1,2,…,p, m
是因子分析过程中的初始因子载荷矩阵中的元素, 是第j个公共因子，是第i个原观测变量的特殊因子。且此处的与的
均值都为0，方差都为1。
3. 主成分的各系数，是唯一确定的、正交的。
不可以对系数矩阵进行任何的旋转，
且系数大小并不代表原变量与主成分的相关程度；
而因子模型的系数矩阵是不唯一的、可以进行旋转的，
且该矩阵表明了原变量和公共因子的相关程度。
4. 主成分分析，可以通过可观测的原变量X直接求得主成分Y，
并具有可逆性；因子分析中的载荷矩阵是不可逆的，
只能通过可观测的原变量去估计不可观测的公共因 子，
即公共因子得分的估计值等于因子得分系数矩阵与原观测变量标准化
后的矩阵相乘的结果。还有，
主成分分析不可以像因子分析那样进行因子旋转处理。
5.综合排名。主成分分析一般依据第一主成分的得分排名，
若第一主成分不能完全代替原始变量，
则需要继续选择第二个主成分、第三个等等，此时综合得 分=∑（各主成分得分×各主成分所对应的方差贡献率）,
主成分得分是将原始变量的标准化值，
代入主成分表达式中......余下全文>>问题十：因子分析中因子载荷aij的统计意义是（ ）。 D 利用标准化的数据计算的相关阵R的特征值对应的单位特征向量
这既是因子载荷的统计学意义，实际上也简要说明了因子载荷的计算方式
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- 1楼网友：胯下狙击手
- 2021-12-25 10:06
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