填空题已知函数f（x）在R上满足f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8，则函

填空题 已知函数f（x）在R上满足f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8，则函数f（x）解析式为________．

f（x）=x2解析分析：由f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8可得f（2-x）=2f（x）-（2-x）2+8（2-x）-8=2f（x）-x2-4x+4，联立可求f（x）解答：∵f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8
令t=x可得，f（t）=2f（2-t）-t2+8t-8①
令x=2-t可得f（2-t）=2f（t）-（2-t）2+8（2-t）-8=2f（t）-t2-4t+4②
把①②联立可得，f（t）=2[2f（t）-t2-4t+4]-t2+8t-8=4f（t）-3t2
∴f（x）=4f（x）-3x2
∴f（x）=x2
故

对的，就是这个意思

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