fx在正无穷到负无穷内连续且为奇函数 则f(0)=0 为什么
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-27 12:30
- 提问者网友：斑駁影
- 2021-01-27 01:48
如题
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒醒三更
- 2021-01-27 03:25
奇函数则f(-x)=-f(x)
令x=0
f(-0)=-f(0)
即f(0)=-f(0)
所以f(0)=0
令x=0
f(-0)=-f(0)
即f(0)=-f(0)
所以f(0)=0
全部回答
- 1楼网友：渊鱼
- 2021-01-27 04:29
由f(x)奇函数特征，知f(x)在(-∞,0)也是单调减。
由对称性，f(2)=-f(-2)=0
由(x-3)f(x)<0,得;
1)x-3>0, f(x)<0, 得：x>3, 且f(x)<0,由(0,+∞)的递减性，知x>3;
2)x-3<0, f(x)>0, 得;x<3, 且f(x)>0, 得：03, 或0
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