觀察規律、急

①1³=1²，1³+2³=3²，1³+2³+3³=6²，

1³+2³+3³+4²=10²，。。。

根據規律寫出——————

②計算：1+5+5²+5³+。。。+5的二十四次方+5的二十五次方

解：設S=1+5+5²+5³+5的二十四次方+5的二十五次方

則5S=5+5²+5³+5二十四次方+5的二十五次方+5的二十六次方

上面兩個算式得：4S=5的二十六次方-1，所以S=4分之5的二十六次方-1

下麵請算：

1+3+3²+3³+。。。+3的9次方+3的10次方

1.根據規律寫出——————1³+2³+3³+4³+。。。。。。+n³=（1+2+3+4+.....+n)²

2.解：設S=1+3+3²+3³+。。。+3的9次方+3的10次方

則3S=3+3²+3³+。。。+3的9次方+3的10次方+3的11次方

上面兩個算式得：2S=3的11次方-1，所以S=2分之3的11次方-1

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