一个足球由32张正五边形和正六边形组成，问正五边形和正六边形各有几个
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解决时间 2021-02-24 00:33
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-02-23 17:48
一个足球由32张正五边形和正六边形组成，问正五边形和正六边形各有几个
最佳答案
- 五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-02-23 17:56
设黑皮五边形x块，则白皮六边形32-x块，顶点数V,棱数E
5x+(32-x)*6=E*2 （每一条棱两块皮共用）
5x+(32-x)*6=V*3 （每一个顶点3块皮共用）
V+32-E=2 （欧拉公式）
计算后可知 x=12
故黑皮的五边形为12块，白皮六边形为20块
5x+(32-x)*6=E*2 （每一条棱两块皮共用）
5x+(32-x)*6=V*3 （每一个顶点3块皮共用）
V+32-E=2 （欧拉公式）
计算后可知 x=12
故黑皮的五边形为12块，白皮六边形为20块
全部回答
- 1楼网友：詩光轨車
- 2021-02-23 19:07
假设，五边形黑皮有x个，六边形白皮有y个，那么： x+y=32 5x/3=y(看看足球上的结构，每个黑色五边形周围都有5个白色六边形，而且每个白色六边形都被3个黑色五边形重复使用计算，所以5x/3=y) 解得：x=12，y=20,搞定！
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