高三内容（数学）《复数的乘除法》才子进＜＜
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解决时间 2021-08-24 17:21
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-08-24 04:51
设虚数Z1，Z2是一个实系数一元二次方程的两个根，且Z1平方=Z2，求Z1，Z2。＜＜＜帮帮忙解下。我做不到。谢谢…！
最佳答案
- 五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-08-24 06:07
解：设Z1=a+bi,Z2=a-bi,由Z1平方=Z2,得：(a+bi)^2=a-bi,去括号：a^2-b^2+2abi=a-bi,
所以：a^2-b^2=a（实数部分相等），2ab=-b（虚数部分相等）。解得：a=-1/2,b=±√3/2。
即：Z1=(-1+√3i)/2，Z2=(-1-√3i)/2或者Z1=(-1-√3i)/2，Z2=(-1+√3i)/2。
全部回答
- 1楼网友：孤独的牧羊人
- 2021-08-24 07:39
x²+x+1=0,单位根，z=(-1±√3i)/2,z1²=z2,z1³=1
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