已知F1、F2是椭圆的两个焦点,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P若三叫形F1PF2为等腰直角三角形
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解决时间 2021-02-06 08:17
- 提问者网友：美人性情
- 2021-02-05 22:58
已知F1、F2是椭圆的两个焦点,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P若三叫形F1PF2为等腰直角三角形
最佳答案
- 五星知识达人网友：西风乍起
- 2021-02-05 23:11
当焦点在x轴上时设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1由题意可知P（c,2c) (a²-b²=c²)将P点坐标代入椭圆方程并化简得a^4+c^4-6a²c²=0两边同时除以a^4得1+e^4-6e²=0解得e=√2+1 或 e=√2-1由于e=c/a 所以e=√2-1容易验证,当焦点在y轴上时,e同样适用所以该椭圆离心率e=√2-1
全部回答
- 1楼网友：千夜
- 2021-02-06 00:14
对的，就是这个意思
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