设A、B均为n阶矩阵，|A|=2，|B|=-3，则|2A*B-1|= ___ ．

设A、B均为n阶矩阵，|A|=2，|B|=-3，则|2A^*B^-1|= ___ ．

根据A^*=|A|A^-1，则|2AA^*B^-1|=|2|A|A^-1B^-1|，
又因为|A|=2，
所以|2|A|A^-1B^-1|=|4A^-1B^-1|，
又因为|A-1|=
1
|A|，|B-1|=
1
|B|，
所以|4A^-1B^-1|=4ⁿ?
1
|A|?
1
|B|=-4ⁿ?
1
2?
1
3=-
22n-1
3．
故答案为-
22n-1
3．

试题解析：

根据伴随矩阵的定义，将原式中的伴随矩阵化为矩阵的逆，再将矩阵的逆的行列式的值转化为矩阵行列式的值的倒数，进而计算出本题的值．

名师点评：

本题考点： 矩阵的概念；用伴随矩阵求逆矩阵．
考点点评： 本题考查矩阵的概念，矩阵的逆，行列式的计算，属于基础题．

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