什么样的整数a,b能使a^4+4b^4是质数？

什么样的整数a,b能使a^4+4b^4是质数？

a=1,b=1时是质数5，a^4+4b^4=（a^2+2b^2+2ab)(a^2+2b^2-2ab)，所以只能是a^2+2b^2-2ab=1,又利用均值不等式，2ab（根号2-1）<=1，所以ab<=1.2....，考虑到ab都是整数，所以只能a=1，b=1追问并非正整数，负数也可以吧，还有若一个绝对值大于一，一个小于一好像也可以吧？追答恩，所以a=正负1，b=正负1，一个大于1，一个小于1不行哦，因为a、b是整数啊，做不到乘积小于1.2几的，一开始没考虑负的是因为4次方。另外a、b非0，如果a、b异号，a^2+2b^2+2ab=1，可得（a+b）^2+b^2=1，还是推出b=1，a=-1或者b=-1，a=1

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