已知：如图，∠B=∠C，∠A=∠D，求证：∠AMC=∠BND．证明：∵∠B=∠C．∴AB∥________．?（________）∴∠A=________．?（___

已知：如图，∠B=∠C，∠A=∠D，求证：∠AMC=∠BND．
证明：∵∠B=∠C．
∴AB∥________．?（________）
∴∠A=________．?（________）
∵∠A=∠D．
∴∠CEA=________．
∴________∥________．?（________）
∴∠EMB=________．
∴________．（________）
∴∠AMC=∠BND________．

CD 内错角相等，两直线平行 ∠CEA 两直线平行，内错角相等 ∠D AE DF 同位角相等，两直线平行 ∠BND ∠EMB=∠AMC 对顶角相等 等量代换解析分析：由∠B=∠C，根据平行线的判定定理，可证得AB∥CD，又由∠A=∠D，易证得AE∥DF，继而证得∠EMB=∠BND，又由对顶角相等，即可证得结论．解答：证明：∵∠B=∠C．
∴AB∥CD． （内错角相等，两直线平行）
∴∠A=∠CEA． （两直线平行，内错角相等）
∵∠A=∠D．
∴∠CEA=∠D．
∴AE∥DF． （同位角相等，两直线平行）
∴∠EMB=∠BND．
∴∠EMB=∠AMC．（对顶角相等）
∴∠AMC=∠BND．（等量代换）．
故

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