过椭圆x^2/25+y^2/16=1的焦点F作垂直于x轴的弦，求弦长

希望能一步步清楚点，急需，谢谢

x^2/25+y^2/16=1 ①

∴a^2=25,b^2=16

c^2=a^2-b^2=9

∴c=3

∴焦点为(正负3,0)

我们只考虑右焦点(3,0)的情况，左焦点的情况是一样的。

经过右焦点(3,0)且垂直于x轴的直线方程为x=c=3 ②

联立①②得c^2/a^2+y^2/b^2=1

y^2/b^2=1-c^2/a^2=(a^2-c^2)/a^2=b^2/a^2

∴y^2=b^4/a^2

∴y=正负b^2/a

所以所求为2b^2/a=32/5

===================》2b^2/a这是需要记住的，不过忘了的话你就这样推吧。我个人是推荐记住怎么推导出来就可以了，因为那公式并不是很常用。

另外，双曲线的情况也是一样的，你可以自己推到一下。

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