几何问题，跪求~~~~~~~

设正方形ABCD的边长AB=a,M,N分别是AB,CD上的动点,沿MN将梯形BCNM翻折,使点B落在AD上,应怎样折才能使被折部分面积最小.

连BB’，过N作NE//BC交AB于E ，

设AB’=X   ，因BB’⊥MN  ，NE⊥AB  ，故∠ABB’=∠MNE ，故Rt三角形ABB’ ≌ MNE

即ME=AB＇=X   ，又MB’=MB，  在Rt三角形AMB’中 ，（a-MB）^2+ X^2=MB'^2=MB^2

得 MB=(X^2+a^2 )/ 2a  ,而  NC=EB=MB-ME  =(X^2+a^2 )/ 2a   - X

故，梯形BCNM 的面积 y =    a (MB+NC)/2 = ( x^2-aX+a^2) /2 

　当X=a/2 时  ,    ,即将B点 落在AD的中点时,梯形BCNM 的面积最小， ymin=( 3/8) * a^2

答：BM=DM，其理由如下：∵正比例函数y=ax与反比例函数y=k/x的图像交于A（3，2）∴a=2/3，k=6∴函数解析式分别为y=2/3 x，y=6/x又∵M为反比例函数上的一个点∴mn=6，可知BD=3，CD=n∵OADM的面积为6∴n=4，m=3/2∴BM=DM=3/2

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