矩阵可逆为什么能得出秩的个数与非零特征值个数相等？
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-09 02:55
- 提问者网友：风月客
- 2021-02-08 23:04
矩阵可逆为什么能得出秩的个数与非零特征值个数相等？
最佳答案
- 五星知识达人网友：狂恋
- 2021-02-09 00:14
根据性质，n阶矩阵的行列式等于n个特征值的乘积（包括重根与复数根）。若矩阵可逆，则秩为n且行列式不等于0，所以特征值也都不等于0，也就是有n个非零特征值。请采纳，谢谢！
全部回答
- 1楼网友：罪歌
- 2021-02-09 01:09
应该是可对角化的矩阵的秩等于非零特征值的个数，矩阵与其对角阵秩必然相等，对角阵的秩为非零特征值的个数
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