任意三角形面积计算公式

我要的是公式，不要给错！！

S=0。5bcsinA得2bcsinA=4S
余弦定理知2bcosA=b`2+c`2-a`2
（2bc）`2=16S`2+（b`2+c`2-a`2）
16S=（2bc）`2-（b`2+c`2-a`2）
=（2bc+b`2+c`2-a`2）（2bc-b`2-c`2+a`2）
=（b+c+a）（b+c-a）（a+b-c）（a-b+c）
=16S（s-a）（s-b）（s-c）
S=开方s（s-a）（s-b）（s-c）

最基本的是二分之一底乘高

1.已知三角形底a，高h，则 s＝ah/2 2.已知三角形三边a,b,c，则 （海伦公式）（p=(a+b+c)/2） s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] =（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)] 3.已知三角形两边a,b,这两边夹角c，则s＝1/2 * absinc 4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r 则三角形面积=(a+b+c)r/2 5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r 则三角形面积=abc/4r 6.s△=1/2 * | a b 1 | | c d 1 | | e f 1 | | a b 1 | | c d 1 | 为三阶行列式,此三角形abc在平面直角坐标系内a(a,b),b(c,d), c(e,f),这里abc | e f 1 | 选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小！ 7.海伦——秦九韶三角形中线面积公式: s=√[(ma+mb+mc)*(mb+mc-ma)*(mc+ma-mb)*(ma+mb-mc)]/3 其中ma,mb,mc为三角形的中线长. 8.根据三角函数求面积： s= ½ab sinc=2r² sinasinbsinc= a²sinbsinc/2sina 注:其中r为外切圆半径。 9.根据向量求面积： sδ)= ½√(|ab|*|ac|)²-（ab*ac）² 参考资料： http://baike.baidu.com/view/1207774.html?wtp=tt

p=√((s/2)(s/2-a)(s/2-b)(s/2-c))s为周长

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